Jedan od najboljih i najpopularnijih hercegovačkih fudbalera, sa 164 gola drugi (iza Santrača – 218) jugoslovenski prvoligaški strijelac svih vremena, najbolji golgeter u prvenstvu 1969/70. godine sa 20 golova (zajedno sa Santračem) i reprezentativac-rekorder u broju postignutih golova na jednoj međudržavnoj utakmici: 14. juna 1972. protiv Venecuele (10:0) pet puta je zatresao protivničku mrežu.
Vitak, odličan tehničar sa elegantnim potezima, igrao je odlično glavom i bio jedan od najefikasnijih vođa navale u jugoslovenskom fudbalu.Karijeru je počeo 1963. u omladinskoj ekipi mostarskog Veleža, a dres prvotimca prvi put je obukao 13. septembra 1966. i za više od trinaest godina igranja u dresu mostarskih “rođenih”, odigrao je ukupno 568 utakmica i postigao 468 golova, od čega u prvenstvu 321 utakmicu i 164 prvoligaška gola.
Sa zapaženim uspjehom igrao je četiri sezone (1977-1981) za boje grčkog prvoligaša AEK iz Atine, a kad se jula 1981. vratio u Mostar, nastavio je da igra za Velež sve do 26. juna 1983, kad se na utakmici protiv Partizana u Beogradu posljednji put pojavio na prvoligaškoj sceni. Od fudbala se zvanično oprostio 17. avgusta 1983. na utakmici protiv Hajduka u Mostaru.
Uz jednu utakmicu za omladinsku (1967) i devet susreta i četiri gola (1968-1971) za mladu reprezentaciju, odigrao je i 37 utakmica i postigao 29 golova za najbolju selekciju Jugoslavije. Debitovao je 8. aprila 1970. u susretu protiv Austrije (1:1) u Sarajevu, u kome je postigao jedini gol za Jugoslaviju, a od dresa sa državnim grbom oprostio se 8. maja 1977. na utakmici protiv Rumunije (0:2) u Zagrebu. Učestvovao je 1974. na Svjetskom prvenstvu u SR Njemačkoj.
Kao odličan vođa navale i istaknuti strijelac, na većem broju medudržavnih utakmica postizao je odlučujuće golove za Jugoslaviju: 1970. protiv Austrije (1:0) u Gracu, 1972. protiv Paragvaja (2:1) u Manausu – oba gola, 1972. protiv Perua (2:1) u Manausu – oba gola, 1972. protiv Španije (2:2) u Las Palmasu – oba gola, 1973. protiv SR Njemačke (1:0) u Minhenu, 1977. protiv Kolumbije (1:0) u Bogoti i 1977. protiv Meksika (1:0) u Montreju.
Neposredno po završetku igračke, počeo je karijeru fudbalskog trenera, u Veležu, s kojim je 1986. godine osvojio Kup Jugoslavije, tadašnji Kup maršala Tita. Velež je u finalu pobijedio zagrebački Dinamo sa 3:1, a 1987. godine igrao je u finalu.
U AEK se, kao trener, vratio 1988 godine i iste sezone je sa ovim klubom osvojio titulu prvaka Grčke, prvu za AEK poslije 10 godina. AEK je pod Bajevićevim vođstvom prvak Grčke bio još tri puta, uzastopno (1992, 1993, 1994).
Bajević je 1997. postao trener Olimpijakosa, s kojim je iste sezone osvojio titulu prvaka Grčke, a 1999. „duplu krunu“, prvenstvo i Kup. Posle Olimpijakosa kratko se zadržao u solunskom PAOK-u, kome je donio Kup Grčke 2001. godine. U AEK se vratio 2002. Neki od navijača AEK-a su ga vrlo neprijatno dočekali, jer nisu zaboravili Bajevićev prelazak u redove najvećeg rivala Olimpijakosa. Iako je sa AEK-om ponovo postigao zapažene rezultate, između ostalog i u Ligi šampiona, Bajević je zbog velikih pritisaka napustio klub. Ponovo je sjeo na klupu Olimpijakosa, s kojim je iste sezone, sa deset osvojenih bodova u grupi, bio nadomak plasmana u drugu rundu Lige šampiona, ali je zato „dogurao“ do četvrte runde rundu Kupa UEFA.
U maju 2006. preuzima funkciju šefa stručnog štaba FK Crvena Zvezda (Beograd), osvaja jesenju titulu sa čak 14 bodova prednosti nad Partizanom, ali 10.marta 2007. za vrijeme utakmice sa novosadskom Vojvodinom (0:3) povukao je šokantan potez – ustao je i uputio se ka svlačionici, iako je do kraja meča ostalo 20 minuta. Dok je odlazio pratili su ga povici “Dušane odlazi”.
Nakon beogradskih “crveno-belih”, ponovo se vraća u Grčku, ovog puta na klupu solunskog Arisa, sa kojim je u sezoni 2007-08 napravio odličan rezultat pošto je u nacionalnom šampionatu Grčke svoj klub doveo do četvrtog mjesta, a u nacionalnom Kupu „drevne države“ dogurao je do polufinala. U julu 2008. podnio je ostavku na mjesto šefa stručnog štaba Arisa, jer su funkcioneri kluba tražili od njega da izbaci iz ekipe odbrambenog igrača Avrama Papadopulosa, nakon što je fudbaler odbio da produži ugovor sa klubom.
U novembru 2008. preuzima atinski AEK. Ovo je treći mandat mostarskog trenera na klupi atinskog kluba. Vodio ga je od 1988. do 1996, zatim od 2002. do 2004.
Jasminko Razić
